Formelausdruck, Operatoren und Operanden

Ein Formelausdruck ist eine Liste von Operanden und Operatoren. Er funktioniert wie eine Formel, ist aber Teil eines anderen Objekts (zum Beispiel eines Triggers oder einer Sequenz-Zeile) und liefert diesem einen Wert. Ob das Ergebnis als Wahrheitswert oder als Zahl gelesen wird, hängt vom Objekt ab.

Aufbau und Auswertung

Operanden liefern einen Wert. Operatoren wirken auf Werte.
Operatoren sind einstellig (nur rechter Operand y) oder zweistellig (linker Operand x und rechter Operand y). + und - können beides sein.
x ist der bisher berechnete Wert, y der Wert, der dem Element folgt. Ein Element mit x kann nicht an erster Stelle stehen, ein Element mit y nicht an letzter.
Die Auswertung läuft strikt von oben nach unten, ohne Vorrang von Operatoren. 2 + 3 * 4 ergibt demnach 20. Mit Klammern oder einem Teilausdruck steuern Sie die Reihenfolge.
Der Ausdruck-Editor hat dieselbe Werkzeugleiste wie die Formel (Channel, Wert, Klammern, Auswahlliste, Mülleimer, Test-Button).

Operanden

Operand	Ergebnis	Beschreibung
Channel	variabel	Wert eines Channels. Mit der Option Auslöser für Berechnung bestimmen Sie, ob er die Berechnung auslöst
Wert	variabel	Benutzerdefinierte Konstante
π	Zahl	3,141592653589793
ⅇ	Zahl	Eulersche Zahl 2,718281828459045
Random(0...1)	Zahl	Zufallszahl von 0 bis unter 1
Break		Bricht die Berechnung ab. Der Wert wird nicht geschrieben. Nützlich mit dem Auswahloperator
Ausdruck	variabel	Eigenständiger Teilausdruck
Wert-Alter (`ValueAge()`)	Zahl	Alter des Channel-Werts in Sekunden. Löst keine Berechnung aus
Wert-Zeitstempel (`ValueTimestamp()`)	Zahl	Zeitpunkt der Werterzeugung in UTC-Millisekunden
System UTC Zeitstempel	Zahl	Aktuelle Systemzeit in UTC-Millisekunden. Genauer als der Systemdatenpunkt, löst aber keine Berechnung aus
Eingang	variabel	Nur in einem Formel-Baustein im Flow-Editor: Wert eines Eingangs des Bausteins, nummeriert ab 1

Klammern ( und ) ändern die Reihenfolge.

Operatoren

Arithmetik

Operator	Beschreibung
`+`	Addition x + y, oder y, wenn x fehlt
`-`	Subtraktion x - y, oder -y, wenn x fehlt
`*`	Multiplikation
`/`	Division
`x^y`	Potenz
`\|y\|`	Absolutwert
`%`	Modulo x % y
`Remainder`	Rest der Division x / y mit dem Vorzeichen von x
`√`	Quadratwurzel von y
`∛`	Kubikwurzel von y
`int(y)`	Rundet auf die nächste ganze Zahl (1,5 ergibt 2)
`floor(y)`	Rundet ab
`ceil(y)`	Rundet auf
`sgn(y)`	Vorzeichen: -1, 0 oder 1
`sin(y)`, `cos(y)`	Sinus, Kosinus (y in Radiant)
`logⅇ(y)`, `log10(y)`	Natürlicher Logarithmus, Logarithmus zur Basis 10
`max`, `max#`, `min`, `min#`	Maximum und Minimum von x und y

Vergleich

Operator	Ergebnis
`>`, `>=`, `<`, `<=`	Boolean
`==`, `!=`	Boolean

Logik und Bits

Operator	Ergebnis	Beschreibung
`&&`, `\|\|`	Boolean	Logisches Und, Oder
`!`	Boolean	Logisches Nicht
`boolean(y)`	Boolean	Wandelt y in einen Wahrheitswert
`&`, `\|`, `^`, `~`	Zahl	Bitweise Operationen (64 Bit): Und, Oder, Xor, Nicht
`&?`	Boolean	`(x & y) != 0` (64 Bit)

Sonstige

Operator	Beschreibung
`IfInvalid`	`x IfInvalid y`: ist x ungültig oder leer, gilt y, sonst x
`Trigger`	Macht einen Channel zum Auslöser, ohne seinen Wert zu verwenden. Der Operator gibt x unverändert weiter und steht daher nach einem Wert
`? (a : b)`	Auswahloperator. Ist x wahr, wird Ausdruck A ausgewertet, sonst B. Es wird immer nur einer der beiden ausgewertet

Spezialwerte invalid und no_value

invalid entsteht, wenn eine Operation undefiniert ist oder ein Interface einen Wert ausdrücklich als ungültig meldet.
no_value bedeutet, dass kein Wert vorhanden ist. Das ist der Standard eines Channels, der noch nie befüllt wurde.
Rechnen mit diesen Werten ergibt invalid oder no_value, je nach Operator. Beispiele aus der Hilfe: no_value * 5 ergibt invalid, Division durch 0 ergibt no_value.
Eine Operation ohne definierte Bedeutung ergibt invalid, zum Beispiel "Text" + 1.0.

Unterschied zwischen max/max# und min/min#

Rein als Zahlen ist es gleich, ob bei gleichen Werten x oder y herauskommt. Der Datentyp kann sich aber unterscheiden (Zahl, Boolean). Das ändert die Darstellung, nicht die Logik.

max(1, true) ergibt true, max(2, true) ergibt 2.
max(1, 1.0) ergibt 1.0. Mit Auto-Formatierung wird dann eine Kommastelle angezeigt.

Welcher der beiden Operatoren bei Gleichheit x und welcher y liefert, beschreiben Hilfe und Code gegensätzlich.

Hinweise und Grenzen

Die Hilfe gibt für <= als Ergebnis eine Zahl an. Im Code liefert der Operator einen Wahrheitswert. In der Tabelle steht der Wert aus dem Code.
Die Hilfe beschreibt % und Remainder nur knapp. Bei ganzen Zahlen hat % im Code das Vorzeichen des Divisors.
Formeln rechnen mit Rohwerten ohne Einheitenumrechnung.